Proporción Áurea

proporción áurea

La composición en la fotografía es una de las cualidades que ha de dominar cualquier fotógrafo profesional que se vanaglorie de ello. Hay una serie de reglas que ayudan a componer esa escena o capturar ese momento en el que una serie de circunstancias se unen para que, gracias a nuestro ojo experto, podamos sacar un disparo que nos lleve ante una fotografía de bella manufactura.

Una de esas reglas es la de los tercios o a la que se puede llamar también como proporción áurea. Y no es una forma de entender la colocación de una serie de elementos en una fotografía que hubiera nacido hace años, sino más bien hace siglos. Es Leonardo Pisano, conocido también como Fibonacci, el que divulgó esta regla, a la que en su momento este matemático italiano llamó como la Sucesión de Fibonnaci, y que a día de hoy conocemos como la proporción áurea.

¿Qué es la proporción áurea?

En realidad es una serie numérica: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Es una serie infinita en la que la suma de dos números que se encuentran de forma consecutiva, siempre dará como resultado al siguiente número. Es decir, 1+1=2; 2+13=3, y así sucesivamente de forma infinita. Entre los dos números consecutivos se encuentra una relación que se acerca al lo que es el número áureo, o 1,168034, justamente el que sería la letra Phi del abecedario griego.

Phi

Como dicen muchos, las matemáticas lo son todo y cabe preguntarse de qué nos sirve esas cuentas para lo que sería su aplicación en el arte. Nos tendríamos que poner ante un rectángulo en el que sus lados midan dos de los números de la serie de Fibonacci.

Lo que deberíamos de hacer es dividir los dos números de los laterales para así dividir el rectángulo y quedaría de la forma siguiente:

rectángulo

Solamente nos quedaría dibujar una línea que uniera todos esos pequeños cuadrados. Es esa espiral a la que se llama como Espiral de Oro o Espiral Áurea, y que, de forma bien curiosa, podemos encontrarla en multitud de formas en la naturaleza. Solamente hay que echar un vistazo alrededor, y veremos que las semillas de un girasol siguen las líneas de la Espiral de Oro para mayor asombro nuestro.

Curva

Y es aquí donde entramos en el concepto propio de esta espiral para aplicarla a todo tipo de formatos artísticos. Al ser unas proporciones naturales de forma visual, las imágenes compuestas con esa línea en espiral, será capaz de llamar poderosamente la atención del espectador. Y como toda rama artística, nunca debemos de estar sujetos a esta regla, la cual se puede romper, pero sí que nos sirve como guía para poder comenzar un trabajo, siempre abierto a modificaciones que pensemos que le puede venir muy bien.

Belleza

El “Golden ratio”, como se llama en inglés, es aproximadamente a índice igual a 1:1.61 y lo podemos representar con el “rectángulo de oro”, que consiste en un cuadrado y un rectángulo más pequeño. Si eliminamos el cuadrado del rectángulo, nos quedaremos con otro “rectángulo de oro”. Estos pasos podrían ser continuados de forma infinita, tal como ocurre con los números de Fibonacci, que funcionan al revés.

La historia de la Proporción Áurea

Nos tenemos que remontar a hace al menos 4.000 años cuando se comenzó a usar la Prorporción Áurea. Y es que incluso algunos historiadores se remontan a los antiguos egipcios, que ya usaban este principio para construir las pirámides. Actualmente lo podemos encontrar en todas las vertientes del arte, desde lo que es la música, el diseño o la ilustración. Al aplicar esta metodología de trabajo, se puede llevar las mismas sensibilidades en el diseño a tu propio trabajo.

En la arquitectura griega

acrópolis

En la arquitectura griega se usó esta proporción para determinar la perfecta armonía y relación entre la anchura de un edificio y su altura, el tamaño del pórtico e incluso la posición de las columnas, aquellas que soportan todo el peso y a la estructura en si.

La última cena

La última cena

El gran Leonardo da Vinci, al igual que otros artistas de muchas épocas, usó el “golden ratio” en esta obra por todos conocida. Las figuras que caracterizan a la composición, son llevadas a menos de dos terceras partes, y la posición de Jesús, está perfectamente ubicada para encajar en la proporción Áurea de todo el lienzo.

Por todas partes

naturaleza

La naturaleza hace uso de esta proporción áurea como un símbolo propio de lo universal que tiene esta metodología. La podemos ver en todas partes, tal como muestra el vídeo, como pueden ser en flores, libélulas o conchas de mar.

El proceso de creación de un rectángulo con la Proporción Áurea

  • Lo primero es dibujar un cuadrado.

primer paso

  • Lo siguiente es dividirlo en dos.

segundo

  • Se dibuja una diagonal desde una de las esquinas centrales, la de abajo, a la otra en la esquina opuesta.
  • Rotamos la diagonal para que aparezca adyacente horizontalmente al primer rectángulo.tercero
  • Creamos un rectángulo desde la nueva línea horizontal y que siga al rectángulo horizontal.

Usando el rectángulo creado

La regla de tercios nos lleva ante dividir un área en tres partes iguales tanto verticalmente como horizontalmente. Es la intersección de las líneas las que sugieren un punto de enfoque natural para la forma. Y son los artistas o fotógrafos, los que colocan al elemento clave de sus composición en una de esas líneas de intersección para crear esa escena que sea más placentera ante la vista del espectador.

aurea

Esta metodología puede ser utilizada en el estilo visual de páginas web, mockups y diseños de poster o publicidad. Si ya usamos la regla de tercios a las proporciones áurea, lo que es 1:1.6, estaremos muy cercanos al rectángulo de oro, que conseguirá que incluso sea más placentera su visión.

web

En diseño web tenemos un ejemplo bastante llamativo y al que nos hemos acostumbrado. En un lateral tenemos todos los accesos a widgets y menús, mientras en el otro lateral, el cuadrado de mayor tamaño, se erige perfecto par el contenido. Si tuviéramos un área de contenido de 640 píxeles, el lateral de 400 píxeles encajaría perfectamente en la Proporción Áurea. Siempre podremos usar esa misma división en los cuadrados casi de forma infinita, mientras podamos verlos sin tener que forzar la vista.

Curiosidades sobre la proporción áurea

  • La sucesión de Fibonacci, pariente aritmética del número áureo, tiene una curiosidad bastante llamativa y está relacionada con la reproducción de los conejos que planteó el mismo Leonardo Pisano Bionacci en su Libro del ábaco en 1202.

Fibonacci

¿Cuántas parejas de conejos tendremos a fin de año, si comenzamos con una pareja que produce cada mes otra más y que procrea a su ver a los dos meses de vida?. La respuesta de mes a mes es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 y 144.

  • Fascina el número áureo porque es capaz de encontrarse de forma natural en la propia naturaleza, tal como ocurre entre las abejas hembra y marcho, que en una colmena suele tener esa proporción áurea.
  • Otra curiosidad, y relacionada con el cuerpo humano, es la capacidad de poder determinarse si el útero de una paciente tiene un aspecto normal al usar la proporción áurea. Se divide su altura por su anchura, para que el resultado esté cercano a 1,618.
  • Si miramos al arte, dentro del movimiento del cubismo, hay una Sección de Oro. El foco lo tenían puesto en llevar las matemáticas a la pintura, y la idea era descomponer figuras en cubos. Uno de los artistas relacionados con esta sección fue Marcel Duchamp, aunque también contamos con el gran Juan Gris.

tres mujeres

  • Otro grande, Antonio Stradivarius usaba la proporción áurea para colocar las aberturas en sus violines para que fueran a la par con ese número. Lo que se desconoce es si la situación de las aberturas tenía que ver con la calidad del sonido, aunque sí parece ser que fuera una cosa más estética.
  • Acabamos con otra curiosidad y nos vamos directamente con la bolsa y los valores bursátiles. Entre las herramientas que utilizan los analistas para intuir el comportamiento de un valor, se encuentran las proyecciones de Fibonacci. Se usan para marcar los niveles y así saber tanto los rebotes de subida como los de bajada.

Herramientas web para el Golden Ratio

Golden Ratio Typography Calculator

Estamos ante una herramienta web que nos permite descubrir cual es la perfecta tipografía para nuestro sitio web. Tan solamente hemos de introducir el tamaño de la fuente y el ancho de contenido y obtendremos como resultado la proporción perfecta para la tipografía.

app

Otro de sus valores es la capacidad para optimizar la tipografía según el tamaño de la fuente, la altura de línea, anchura y los caracteres por línea, así que es en si una herramienta de bastante valor para darle ese toque a nuestro sitio web, si es que somos desarrolladores.

Podemos utilizar de una manera bastante sencilla al introducir el tamaño de la fuente, la anchura del contenido o ambos. También podemos introducir el valor CPL, y nos darán valores para optimizar los caracteres por línea. Una interesante aplicación para sacarle todo el provecho a la proporción áurea para el desarrollo web.

Phicalculator

phiculator

Con Phicalculator estamos ante un widget para Mac OSX que dado un número, será capaz de calcular el valor correspondiente al usar la proporción áurea. Es una calculadora para ese índice que nos valdrá para cualquier tipo de trabajo que vayamos a hacer. O sea, introducimos un número cualquiera, y abajo tendremos el resultado con la proporción áurea. Más sencillo no puede ser.

Atrise Golden Section

golden

Otro programa que vale perfectamente como una herramienta de diseño para artistas, diseñadores, programadores y fotógrafos. A diferencia de las dos herramientas web anteriores, aquí tendremos que descargar la prueba gratuita de 30 días o comprarlo directamente.

Se puede usar con cualquier programa de diseño y se caracteriza por encontrar las dimensiones y formas perfectas para sacar el mejor encuadre a una fotografía, por poner un ejemplo. Está disponible tanto para Windows como para Mac OS.


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